Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skorzystamy z tw. sinusów:
[tex]\frac{|AB|}{\sin\alpha}=2R[/tex]
ale najpierw policzmy [tex]\sin\alpha[/tex].
[tex]\text{tg }\alpha=\frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\frac{60}{11}\\60\cos\alpha=11\sin\alpha\ |:60\\\cos\alpha=\frac{11}{60}\sin\alpha\\\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\\\sin^2\alpha+(\frac{11}{60}\sin\alpha)^2=1\\\sin^2\alpha+\frac{121}{3600}\sin^2\alpha=1\\\frac{3721}{3600}\sin^2\alpha=1\ |*\frac{3600}{3721}\\\sin^2\alpha=\frac{3600}{3721}\\\sin\alpha=\frac{60}{61}\vee \sin\alpha=-\frac{60}{61}[/tex]
Wartość ujemną odrzucamy, bo kąt jest ostry.
[tex]\sin\alpha=\frac{60}{61}[/tex]
Teraz można policzyć promień.
[tex]\frac{62}{\frac{60}{61}}=2R\\62*\frac{61}{60}=2R\ |:2\\R=31*\frac{61}{60}=\frac{1891}{60}[/tex]
