Rozwiązane

Proszę o pomoc w tym zadaniu.
Znajdź boki prostokąta różniące się o5, wiedząc, że przekątna ma długość pierwiastek z 157.



Odpowiedź :

x - pierwszy bok prostokąta

x+5 - drugi bok prostokąta

Z tw. Pitagorasa:

[tex]x^2+(x+5)^2=(\sqrt{157})^2\\x^2+x^2+10x+25=157\\2x^2+10x-132=0\ |:2\\x^2+5x-66=0\\\Delta=5^2-4*1*(-66)=25+264=289\\\sqrt\Delta=17\\x_1=\frac{-5-17}{2}=-11<0\ \text{odrzucamy}\\x_2=\frac{-5+17}{2}=6[/tex]

Ostatecznie

x=6

x+5=11

Inne Pytanie