Zad. 2
Redukcja wyrazów podobnych polega na dodawaniu lub odejmowaniu dwóch dwóch lub więcej podobnych jednomianów
x=1, y= -2
Forma tego zadania będzie rozwiązaniami przykładów po kolei, ponieważ nie mam innej na to możliwości
1)
wytłumaczę tylko początek:
[tex]y^{2}+3y-2y^{2}-3+y^{2}=3y-3[/tex]
gdzie zniknęło [tex]y^{2}[/tex]?
stało się to dlatego, bo zajmujemy się podobnymi znakami w tym przypadku [tex]y^{2}[/tex]
[tex]y^{2}-2y^{2}+y^{2}= -y^{2}+y^{2}=0[/tex]
dlatego [tex]y^{2}[/tex] zniknęło nam z równania.
Teraz wystarczy podstawić y= -2
[tex]3y-3=3*(-2)-3=-6-3=-9[/tex]
2)
Redukujemy:
[tex]2y+xy-x-2y=xy-x[/tex]
Podstawiamy:
[tex]xy-x=1*(-2)-1=-2-1=-3[/tex]
3)
Redukujemy:
[tex]3y-3x-2y+2x=y-x[/tex]
Podstawiamy:
[tex]y-x=(-2)-1=-3[/tex]
4)
Redukujemy:
[tex]2y^{2}-y-y^{2}+y=y^{2}[/tex]
Podstawiamy:
[tex]y^{2}=(-2)^{2} =(-2)*(-2)=4[/tex]
5)
Redukujemy:
[tex]3+3x-2xy-x+2xy=2x+3[/tex]
Podstawiamy:
[tex]2x+3=2*1+3=2+3=5[/tex]
6)
Redukujemy:
[tex]1-xy+x+y-1-x=y-xy[/tex]
Podstawiamy:
[tex]y-xy=(-2)-1*(-2)=-2-(-2)=-2+2=0[/tex]
7)
Redukujemy:
[tex]-xy+2x-3y+xy+2y=2x-y[/tex]
Podstawiamy:
[tex]2x-y=2*1-(-2)=2+2=4[/tex]
Zad. 3
W tym zadaniu wykorzystujemy redukcję wyrazów podobnych oraz kolejność wykonywania działań
Kolejność wykonywania działań:
1. działania w nawiasach
2. mnożenie/dzielenie
3. dodawanie/odejmowanie
a) [tex]3a+2a*5a-7a^{2}+\frac{6a^{2} }{3}=3a+10a^{2}-7a^{2}+2a^{2}=3a+3a^{2}+2a^{2}=5a^{2}+3a[/tex]
b)
[tex]3x^{2}+2x*(-3x)+4x^{2}+\frac{15x}{3}=7x^{2}-6x^{2}+5x=x^{2} +5[/tex]
c)
[tex]-4y*5x+2x*5-3x*2y+\frac{8xy}{2}=-20xy+10x-6xy+4xy=-26xy+4xy+10x=10x-22xy[/tex]
d)
[tex]\frac{10ab}{5} +5b^{2}-2b*5b-3b^{2}*2-2ab=2ab+5b^{2} -10b^{2}-6b^{2}-2ab=-11b^{2}[/tex]
Zad. 4
W tym zadaniu występuje nadal redukcja wyrazów podobnych oraz mnożenie sumy algebraicznej przez jednomian, czyli a(b+c)=ab+ac
a) 6a - 3b
1.[tex]2a-3b+4a=6a-3b[/tex] Zgadza się
2.[tex](5b+3a)+(3a-8b)=5b+3a+3a-8b=6a-3b[/tex] Zgadza się
3.[tex]9a-(3a-3b)=9a-3a+3b=6a+3b[/tex] Nie zgadza się
4.[tex]2a-(3b+4a)=2a-3b-4a=-2a-3b[/tex] Nie zgadza się
Należy skreślić podpunkt 3 i 4
b) 4p + 6pr
1.[tex]2p(2p+3r)=4p^{2}+6pr[/tex] Nie zgadza się
2.[tex]6p+4pr-2p+2pr=4p+6pr[/tex] Zgadza się
3.[tex]2(3pr+2p)=6pr+4p=4p+6pr[/tex] Zgadza się
4.[tex]2*3pr+2p*2p=6pr+4p^{2}=4p^{2}+6pr[/tex] Nie zgadza się
Należy skreślić podpunkt 1 i 4
c) [tex]18x^{2}y[/tex]
1.[tex]8xy*3x=24x^{2}y[/tex] Nie zgadza się
2.[tex]9y*2x=18xy[/tex] Nie zgadza się
3.[tex]6x^{2} *3y=18x^{2} y[/tex] Zgadza się
4.[tex]2x*3y*3y=6xy*3y=18xy^{2}[/tex] Nie zgadza się
Należy skreślić podpunkt 1, 2 i 4
Zad. 5
W tym zadaniu występuje redukcja wyrazów podobnych oraz mnożenie przez siebie dwóch sum algebraicznych, czyli (a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
a)[tex](x+7)(y-2)=xy-2x+7y-14[/tex]
b)[tex](2a-3)(5-b)=10a-2ab-15+3b[/tex]
c)[tex](p-5)(t+3)=pt+3p-5t-15[/tex]
d)[tex](3s-2)(5s+1)=15s^{2}+3s-10s-2=15s^{2}-7s-2[/tex]
e)[tex](6-2x)(3x+1)=18x+6-6x^{2}-2x=-6x^{2}+16x+6[/tex]
f)[tex](a+b)(2b-a)=2ab-a^{2}+2b^{2} -ab=2b^{2}-a^{2}+ab[/tex]
g)[tex](5x-3)(y-2)=5xy-10x-3y+6[/tex]
h)[tex](3p^{2}+t)(t^{2}-4p)=3p^{2}t^{2}-12p^{3}+t^{3} -4pt[/tex]