Odpowiedź:
x1³+x2³= (x1+x2)(x1²-x1x2+x2²)=18
(x1+x2)( x1²+2x1x2+x2² -3x1x2)=18
(x1+x2([(x1+x2)²-3x1x2] =18
1/x1+1/x2= ( x1+x2)/ x1x2=3 x1x2=(x1+x2)/3
x1+x2= t x1x2= t/2
t*( t² -3t/3) =18 t( t²-t) =18 t³-t²-18=0
liczba t= 3 jest pierwiastkiem
3 1 -1 0 -18
......................................
3 6 18
.........................................
1 2 6 0
t³-t²-18=(t-3)(t²+2t+6)=0 Δ<0
t= 3
x1+x2=3
Szczegółowe wyjaśnienie: