Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{d.\ m=3}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Proste:
[tex]k:y=a_1x+b_1\\\\l:y=a_2x+b_2[/tex]
są równoległe, gdy ich współczynniki kierunkowe są równe:
[tex]a_1=a_2[/tex]
Mamy:
[tex]mx+(m-3)y+5=0\\\\mx+7m+3=0[/tex]
W drugim równaniu nie ma [tex]y[/tex], stąd równanie tej prostej jest postaci [tex]x=b[/tex], a jej wykres jest prostą prostopadłą do osi OX.
Aby prosta określona równaniem pierwszym była równoległa do prostej drugiej, to też jej równanie musi być postaci [tex]x=c[/tex].
Stąd czynnik przy [tex]y[/tex] musi być zerowy:
[tex]m-3=0\qquad|+3\\\\m=3[/tex]
