Demix3oo
Rozwiązane

Jaka jest suma wszystkich liczb trzycyfrowych podzielnych przez 4, które są większe od 125 a mniejsze od 465?

To temat ciągi



Odpowiedź :

Najmniejsza liczba o podanej własności to 100, a największa to 996.

Kolejne liczby o tej własności to: 100, 104, 108, 112, 116, ..., 988, 992, 996.

Liczb tych jest (996-100)/4 + 1 = 224 + 1 = 225.

Zauważmy, że mamy do czynienia z rosnącym ciągiem arytmetycznym o różnicy r = 4, ilości wyrazów n = 225, wyrazie pierwszym a1 = 100, wyrazie ostatnim a225 = 996.

Wystarczy podstawić do wzoru na sumę S = (a1+a225)*n/2 = (100+996)*255/2 = 123 300 (odpowiedź).