Rozwiązane

Do wykresu funkcji logarytmicznej f(x) = logax , gdzie a R+-1 i x∈R+ należy punkt P(3, -1).

Oblicz
Naszkicuj wykres funkcji f.
wyznacz wartość wyrażenia f(9) + f(1)
jakie wartości funkcja f przyjmuje dla x0,1?



Odpowiedź :

Catta1eya

[tex]f(x)=log_ax\\P(3; -1)\\-1=log_a3\\a^{-1}=3\\a=\frac13\\f(x)=log_{\frac13}x\\\text{Wykres funkcji w zalaczniku}[/tex]

[tex]f(9)=log_{\frac13}9\\(\frac13)^x=9\\x=-2\\f(9)=-2\\\\f(1)=log_{\frac13}1\\(\frac13)^x=1\\x=0\\f(1)=0\\\\f(9)+f(1)=-2+0=-2\\\\\text{Jakie zalozenie z 0,1? }[/tex]

Zobacz obrazek Catta1eya

Inne Pytanie