Odpowiedź:
Najpierw musimy ustalić kiedy funkcja ma jedno rozwiązanie.
Funkcja ma jedno rozwiązanie kiedy delta = 0
wzór delty to [tex]b^{2} -4ac[/tex]
czyli [tex]b^{2} -4ac=0[/tex]
pod ten wzór podkładamy naszą funkcje czyli:
[tex](2m-1)^{2} -4[/tex] = 0
[tex](2m-1)^{2} =4\\2m-1=2\\2m=3\\m=\frac{3}{2}[/tex]albo [tex]2m-1=-2\\2m=-1\\m=-\frac{1}{2}[/tex]
Jeżeli podstawimy m pod naszą funkcje to:
[tex]x^{2} +(3-1)x+1=0\\x^{2} +2x+1=0\\delta=4-4\\delta=0\\[/tex]
Dalej nie liczę, ponieważ delta jest równa 0
albo:
[tex]x^{2} +(-1-1)x+1=0\\x^{2} -2x+1=0\\delta=4-4\\delta=0[/tex]
m ma dwa rozwiązania [tex]m=\frac{3}{2}[/tex] albo [tex]m=-\frac{1}{2}[/tex]
