Odpowiedź:
4x + 7y = 13
3x - 2y = - 7
zad 1
4x + 7y = 13
3x - 2y = - 7 ⇒ - 2y = - 7 - 3x ⇒ 2y = 7 + 3x ⇒ y = 3/2x + 7/2
4x + 7(3/2x + 7/2) = 13
4x + 21/2x + 49/2 = 13 |* 2
8x + 21x + 49 = 26
29x + 49 = 26
29x = 26 - 49 = - 23
x = - 23/29
y = 3/2x + 7/2 = 3/2 * (- 23/29) + 7/2 = - 69/58 + 7/2 =
= - 69/58 + 203/58 = 134/58 = 67/29 = 2 9/29
zad 2
4x + 7y = 13 | * 2
3x - 2y = - 7 | * 7
8x + 14y = 26
21x - 14y = - 49
dodajemy równania
8x + 21x + 14y - 14y = 26 - 49
29x = - 23
x = - 23/29
4x + 7y = 13
4 * (- 23/29) + 7y = 13
- 92/29 + 7y = 13 | * 29
- 92 + 203y = 377
203y = 377 + 92 = 469
y = 469/203 = 2 63/203 = 2 9/29
zad 3
Metoda mieszana wyznacza jedną zmienną za pomocą metody przeciwnych współczynników , a druga zmienna za pomocą metody podstawiania
4x + 7y = 13 ⇒ y = 3/2x + 7/2
3x - 2y = - 7
W zad 2 mamy x = - 23/29
y = 3/2 * (-23/29) + 7/2= - 69/58+ 7/2= - 69/58 + 203/58 =
= 134/58 = 2 18/58 = 2 9/29
