Odpowiedź:
Obwód prostokąta wynosi = 2∙12 + 2∙7 = 24 + 14 = 38 cm.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Oznaczymy jeden bok prostokąta przez x, to drugi bok będzie wynosił
x – 5.
Pole prostokąta obliczamy z iloczynu jego boków: P = x(x – 5) = 84 cm²
to x² – 5x – 84 = 0, mamy do rozwiązania równanie kwadratowe w postaci ogólnej ax² + by + c = 0, wyróżnik
∆ = b² – 4ac = 25 – 4∙(–84) = 361
to √∆ = 19 to x1 = (5 – 19)/2 < 0, odpada, ponieważ długość boku nie może być ujemna.
x2 = (5 + 19)/2 = 24/2 = 12 cm, więc jeden bok wynosi 12 cm, drugi 7 cm
Obwód prostokąta wynosi = 2∙12 + 2∙7 = 24 + 14 = 38 cm.
