Odpowiedź:
Suma sześciu początkowych wyrazów tego ciągu wynosi :
S6 = 0
Szczegółowe wyjaśnienie:
a1 = 5
a5 = -3
Korzystam ze wzoru na ogólny wyraz ciągu arytmetycznego:
an = a1 + (n - 1) * r
Obliczam różnicę ciągu (r) :
a5 = 5 + (5 - 1) * r
- 3 = 5 + 4r
- 3 - 5 = 4r
4r = - 8 /:4
r = - 2
Obliczam szósty wyraz ciągu (a6):
a6 = a1 + (n - 1) * r
a6 = 5 + (6 - 1) * (-2)
a6 = 5 + 5 * (-2)
a6 = 5 - 10 = - 5
a6 = an = - 5
Aby obliczyć sumę sześciu początkowych wyrazów tego ciągu korzystam ze wzoru na sumę n początkowych wyrazów ciągu arytmetycznego:
Sn = (a1 + an)/2 * n
Podstawiam dane do wzoru:
S6 = [(5 + (- 5)]/2 * 6 = (5 - 5)/2 * 6 = 0/2 * 6 = 0/2 = 0
