Rozwiązane

Oblicz pole powierzchni, długość wszystkich krawędzi i objętość graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o przekątnej podstawy równej 3 i wysokości graniastosłupa równej 10.

proszę rozpiszcie to krok po kroku​



Odpowiedź :

Odpowiedź:

w podstawie masz kwadrat o boku a i przekatnej d

wzór na d = a*√2

3=a*√2          /:√2

a= 3/√2=3√2/2

POLE PODSTAWY TO a²    lub   1/2*d²

pole podstawy= 1/2*3²=4,5

h= wysokosc bryły=10

pole boczne to suma pól 4 prostokatów o wymiarach a i h= 4*3√2/2*10=60√2

pole całkowite to suma pól 2 podstaw i pola bocznego =

2*4,5+60√2=9+60√2

objetośc V = pole jednej podstawy * wysokosc = 4,5*10=45

w obu podstawach masz po 4 krawedzie o dł. a i masz 4 krawedzie boczne o dł. h

suma dł. krawedzi = 8a+4h=8*3√2/2+4*10=12√2+40

Szczegółowe wyjaśnienie: