Odpowiedź:
1. Współrzędne środka okręgu wynoszą: S (x, y) = S(2, 2)
2. Odcinek AB ma długość B. 5
3. Pole trójkąta obliczymy z połowy iloczynu przyprostokątnych
P = 6•2√7/2 = 6√7 (jednostek długosci)²
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Odcinek (a ogólnie wektor, średnica okręgu, czy jakaś inna dlugość...,) o końcach w punktach A i B, A(x1. y1) = A(1, 6) i B(x2, y2) = B(3, -2)
Długość składowej odcinka na osi 0x jest następująca:
(x2 - x1) = (3 - 1) = 2 a współrzędna x środka odcinka na osi 0x (środek ma równą odległość od końców odcinka) wynosi x = 2
Podobnie obliczymy współrzędną y:
(y2 - y1) = (- 2 - 6) = |-8| = 8, a współrzędna y środka odcinka
(środka średnicy = środka okręgu) wynosi y = 2 to (współrzędne środka odcinka = współrzędne środka średnicy = współrzędne środka okręgu) wynoszą:
Współrzędne środka okręgu wynoszą: S (x, y) = S(2, 2)
2.
A(x1, y1) = A(0, -1) i B(x2, y2) = B(- 4, - 4) to
d² = (x2 - x1)² + (y2 - y1)² = (- 4 - 0)² + (- 4 - (-1))² = (- 4)² + (- 3)² = 16 + 9 = 25
to d² = 25 to √d² = √25 to d = 5
Odpowiedź: Odcinek AB ma długość B. 5
3.
Dana jest długość przyprostokątnej 6 oraz przeciwprostokątnej 8.
Oznaczmy drugą przyprostokątną x to z tw. Pitagorasa mamy:
x² + 6² = 8² to x² = 8² - 6² = 64 - 36 = 28 = 4∙7 to √x² = √(4∙7) to
x = 2√7
Pole trójkąta obliczymy z połowy iloczynu przyprostokątnych
P = 6•2√7/2 = 6√7 (jednostek długosci)²