dane:
- w podstawie mamy kwadrat o boku 3cm
- mamy 4 trójkątne ściany boczne o wysokości 6 cm
szukane:
pole powierzchni całkowitej = ?
1. ustalmy, czego potrzebujemy do policzenia pola powierzchni całkowitej
pole powierzchni całkowitej to pole podstawy + pola wszystkich ścian bocznych
2. policzmy pole podstawy
w podstawie mamy kwadrat o boku 3cm, więc jego pole policzymy ze wzoru a^2 (bok * bok), więc
Pp = 3 cm * 3 cm = 9 cm^2
3. policzmy pole jednej ściany bocznej
W ostrosłupach ściany boczne zawsze są trójkątami, a ich podstawa ma tyle, ile bok podstawy – w naszym przypadku są to 3 cm.
Wiemy więc, że dla jednej ściany bocznej:
podstawa = a = 3 cm
wysokość = h = 6 cm
i liczymy pole trójkąta...
P = a * h / 2 = 3 cm * 6 cm / 2 = 18 cm^2 / 2 = 9 cm^2
4. policzmy pole czterech ścian ostrosłupa
jedna ściana = 9 cm^2
cztery ściany = 4 * 9 cm^2 = 36 cm^2
5. obliczmy pole powierzchni całkowitej
pole powierzchni podstawy + pole powierzchni wszystkich ścian bocznych =
Pp + Pb =
9 cm^2 + 36 cm^2 = 45 cm^2
6. zapiszmy odpowiedź
Pole powierzchni całkowitej tego ostrosłupa wynosi 45 cm^2.
