Odpowiedź:
Najpierw obliczamy wysokość jednej ściany, czyli trójkąta równoramiennego - ze wzoru pitagorasa [tex]a^2+b^2=c^2[/tex], zatem:
[tex]7^2 + b^2 = 25^2\\49 + b^2 = 625\\b^2 = 625-49\\b^2 = 576\\b = 24[/tex]
Obliczone b to wysokość naszego trójkąta równoramiennego, a znając je możemy obliczyć jego pole.
Pole jednej ściany - trójkąta równoramiennego: [tex]P=\frac{1}{2} * a * h[/tex]
Zatem liczymy: [tex]P = \frac{1}{2} * 14 * 24= 7*24 = 168[/tex], jedna ściana ma pole 168, a jest ich aż 6, dlatego pole wszystkich 6 ścian to [tex]6*168 = 1008[/tex]
Podstawą tej figury jest sześciokąt. [tex]P = \frac{3a^2\sqrt{3} }{2}[/tex]
Liczymy z tego wzoru - [tex]P = \frac{3 * 14^2 \sqrt{3} }{2} = \frac{3*196\sqrt{3} }{2} = \frac{588\sqrt{3} }{2} = 294\sqrt{3}[/tex]
Sumujemy wszystko i pole całkowite tej figury to:
[tex]P_{c} = 1008 + 294\sqrt{3}[/tex]
