Odpowiedź:
Pan Wojtek musiałby zmniejszyć swoją prędkość o 1 km/h.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Korzystamy ze wzoru na drogę (z fizyki):
[tex]s = v\cdot t[/tex]
gdzie:
s - droga,
v - prędkość,
t - czas.
[tex]Dane:\\v_1 = 6\frac{km}{h}\\t_1 = 5 \ min = \frac{5}{60} \ h = \frac{1}{12} \ h\\t_2 = 5 \ min + 1 \ min =6 \ min = \frac{6}{60} \ h = \frac{1}{10} \ h\\s_1 = s_2 = s\\Szukane:\\v_2 = ?\\\Delta v = ?[/tex]
Rozwiązanie
Obliczam prędkość, z jaką pan Wojtek poruszał się w czasie 6 minut:
Droga jest iloczynem prędkości i czasu, w jakim jest przebyta:
[tex]s = v\cdot t[/tex]
Droga przebyta w czasie 5 min jest równa drodze przebytej w czasie 6 min, zatem:
[tex]s_1 = s_2 = s\\\\s = v_1\cdot t_1\\oraz\\s = v_2\cdot t_2\\\\v_1\cdot t_1 = v_2\cdot t_2 \ \ \ |:t_2\\\\v_2 = v_1\cdot\frac{t_1}{t_2}\\\\v_2 = 6\frac{km}{h} \cdot\frac{\frac{1}{12} \ h}{\frac{1}{10} \ h} = 6\frac{km}{h}\cdot\frac{1}{12}\cdot\frac{10}{1} = 6\frac{km}{h}\cdot\frac{5}{6}\\\\\underline{v_2 = 5\frac{km}{h}}[/tex]
Obliczam różnicę prędkości:
[tex]\Delta v = v_1 - v_2\\\\\Delta v = 6\frac{km}{h} - 5\frac{km}{h}\\\\\boxed{\Delta v = 1\frac{km}{h}}[/tex]
