Rozwiązane

Ile różnych liczb czterocyfrowych można ułożyć z cyfr 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 jeśli
liczba musi być podzielna przez 4?

Wytłumaczy mi ktoś to zadanie? Wynik to 2250, a mi wychodzi 1980 tym sposobem:

Patrzę ile liczb czterocyfrowych może być podzielne przez 4 z użyciem ciągu arytmetycznego:

12,14,..., 96
96= 12 + 4n - 4
n= 22

Używam reguły mnożenia:

9x10x22= 1980



Odpowiedź :

Odpowiedź:

2250

Szczegółowe wyjaśnienie:

Skorzystamy z ciągu arytmetycznego. Pierwszą liczbą 4-cyfrową podzielną przez 4 jest 1000, a ostatnią 9996, więc

[tex]a_1=1000\\a_n=9996\\r=4\\a_n=a_1+(n-1)\cdot r\\9996=1000+(n-1)\cdot4\\8996=(n-1)\cdot4\ |:4\\2249=n-1\\n=2250[/tex]

Inne Pytanie