Odpowiedź:
ACE= 36°, DEZ=54°, EDZ=36°, EZD=90°
Szczegółowe wyjaśnienie:
Skoro AB=BC=CD=DE oraz ∡EDC=∡ABC ,zatem
ΔABC ≡ ΔECD
Wynika z tego, że ∡ACB=∡ECD
Trójkąty ABC i ECD są równoramienne, więc ∡DCE=∡DEC i ∡BAC=∡ACB
EC║AB ,więc kąty BAC i ECA są kątami odpowiadającymi, czyli
∡BAC=∡ACB=∡ACE=∡ECD
Ze wzoru (n-2)*180° obliczamy, że kąty wewnętrzne w pięciokącie wynoszą po 108°.
108° ÷ 3 = 36° ∡ACB=∡ECD=∡ACE=36°
∡EDC=108° ∡EDZ=∡CDY=x
180°= 108°+2x x = 36° ∡EDZ=36°
∡EZD+∡EDZ+∡DEZ=180°
90°+36°+∡DEZ=180°
∡DEZ=54°
