Odpowiedź:
gdybyśmy połączyli ze sobą te 3 punkty, otrzymamy trójkąt równoboczny o długości boku 2* r.
z kolei gdy połączymy dowolny środek okręgu z punktem styczności pozostałych dwóch okręgów, otrzymamy odcinek przecinający jeden z boków trójkąta pod kątem prostym = > jest to wysokość tego trójkąta (która wynosi 3 zgodnie z treścią zadania)
jest wzór na h w trójkącie równobocznym h = (a *pierwiastek z 3) / 2
podstawiamy za h liczbę 3 i rozwiązujemy równanie
otrzymujemy a równą 2pierwiastki z 3
ale co to jest a? a to długość boku trójkąta. zgodnie z tym co wcześniej ustaliłem, nasz bok wynosi 2r
zatem
a = 2r
=> 2pierwiastki z 3 = 2r
r = pierwiastek z 3, co kończy zadanie
