Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
U podstawy prostokąt o bokach: 3 i 4
z tw Pitagorasa obliczamy przekatną prostokąta podstawy :
x² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25
przekatna podstawy:
x = √25 = 5
Budujemy trójkat prostokątny składający sie z :
- przekątna podstawy = 5
- wysokość graniastosłupa H (krawędź boczna)
- przekątna graniastosłupa (p), która jest nachylona do krawędzi bocznej, czyli do H pod kątem 45°
wtedy:
5/p = sin 45° = √2/2
p =10/√2 = 10√2/2 = 5√2 - przekatna graniastosłupa
z tw Pitagorasa:
5² + H² = (5√2)²
H² = 50 - 25 = 25
H = 5
Pole całkowite:
Pc = 2*3*4 + 2*3*5 + 2*4*5 = 24 + 30 + 40 = 94
