Odpowiedź:
1.
Układ równań
x² + y² = 13
x - y = 1 ⇒ x = 1 + y wstawiamy do pierwszego równania
(1 + y)² + y² = 13
1 + 2y + y² + y² = 13
2y² + 2y + 1 - 13 = 0
2y² + 2y - 12 = 0 | : 2
y² + y - 6 = 0
a = 1 , b = 1 , c = - 6
Δ = b² - 4ac = 1² - 4 * 1 * (- 6) = 1 + 24 = 25
√Δ = √25 = 5
y₁ = (- b - √Δ)/2a = ( - 1 - 5)/2 = - 6/2 = - 3
y₁ =(- b + √Δ)/2a = (- 1 + 5)/2 = 4/2 = 2
x₁ = 1 + y₁ = 1 - 3 = - 2
x₂ = 1 + y₂ = 1 + 2 = 3
Współrzędne punktów wspólnych mają wartości :
x₁ = - 2 i y₁ = - 3 oraz x₂ = 3 i y₂ = 3
A = ( - 2 , - 3 ) , B = ( 3 , 3 )
