Odpowiedź:
Maciek ma x = 12 lat i 4 miesiące
Mateusz ma x - 5 = 7 lat i 4 miesiące
Mama ma 42 lata i 4 miesiące
Ojciec ma 42 lata
____________________________
suma = 103 lata i 12 miesięcy = 104 lata - co należało sprawdzić.
Szczegółowe wyjaśnienie:
Maciek ma x lat,
Mateusz ma x - 5 lat
Mateusz jest o 35 lat młodszy od mamy (≡ równe tożsamościowo, równoważne) zdanie - równoważne jest następujące: Mama jest o 35 lat starsza od Mateusza to Mama ma [(x - 5) + 35] lat.
Ojciec ma 42 lata
Razem mają 104 lata - to oznacza, ze jak napiszemy równanie dodając każdego z rodziny ile ma lat - to po drugiej stronie równania będzie
= 104
[to jest żadna "filozofia" - po prostu czytamy krok po kroczku to co piszą w zadaniu i zapisujemy do równania:
x + (x - 5) + [(x - 5) + 35] + 42 = 104
(Nawiasy można opuścić - nawiasy dodaliśmy tylko dlatego, żeby było widać - żeby oddzielić lata poszczególnych członków rodziny - no i żeby łatwo było zauważyć, czy kogoś nie pominęliśmy)
Piszemy równania tak jakby nawiasów nie było, to mamy:
x + x - 5 + x - 5 + 35 + 42 = 104 [teraz trzeba pododawać to co się daje, poredukować - tak, żeby tylko niewiadoma x była po lewej stronie równania - reszta po prawej stronie równania - pamiętamy, że na drugą stronę równania przenosimy ze znakiem przeciwnym] to
3x = 104 - 42 - 35 + 5 + 5 to 3x = 37 /:3 to [obie strony równania dzielimy przez /:3, bo po lewej stronie ma być tylko samo x]
x = 12,33333333... (≅ w przybliżeniu równe) ≅ 12 lat i 4 miesiące
Teraz będziemy nadawać każdemu lata tak jak żeśmy na początku rozpisali na x:
Maciek ma x = 12 lat i 4 miesiace
Mateusz ma x - 5 = 7 lat i 4 miesiące
{Mateusz jest o 35 lat młodszy od mamy (≡ równe tożsamościowo, równoważne) zdanie - równoważne jest następujące:) Mama jest o 35 lat starsza od Mateusza to Mama ma [(x - 5) + 35] lat.}
Mama ma 42 lata i 4 miesiące
Ojciec ma 42 lata
Teraz sprawdzimy, dodamy wszystkich lata, sprawdzimy, czy się zgadza:
Odpowiedź:
Maciek ma x = 12 lat i 4 miesiące
Mateusz ma x - 5 = 7 lat i 4 miesiące
Mama ma 42 lata i 4 miesiące
Ojciec ma 42 lata
____________________________
suma = 103 lata i 12 miesięcy = 104 lata - co należało sprawdzić.
