Odpowiedź:
Przesunięcie funkcji o wektor [5 , - 3 ] mówi o tym , że wykres funkcji przesunięto 5 jednostek w prawo i 3 jednostki do dołu
Jeśli wykres funkcji f przesuniemy
- o a jednostek w lewo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x + a)
- o a jednostek w prawo, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x − a)
- o b jednostek w górę, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) + b
- o b jednostek w dół, to otrzymamy wykres funkcji g(x) = f(x) − b
f(x) = 3x² + 3x - 2
a = 3 , b = 3 , c = - 2
Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * 3 * (- 2) = 9 + 24 = 33
Doprowadzamy do postaci kanonicznej
p = - b/2a = - 3/6 = - 1/2
q = - Δ/4a = - 33/12 = - 2 9/12 = - 2 3/4
f(x) = 3(x - p)² + q = 3(x + 1/2)² - 2 3/4 = 3(x + 0,5) - 2,75
Po przesunięciu mamy :
g(x) = 3(x - 5 + 1/2)² - 2 3/4 - 3 = 3(x - 4 1/2)² - 5 3/4 = 3(x - 4,5)² - 5,75 =
= 3(x² - 9x + 20,25) - 5,75 = 3x² - 27x + 60,75 - 5,75 = 3x² - 27x + 55
