Odpowiedź:
[tex]\huge\boxed{a=6\sqrt2,\ b=4\sqrt4}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
Błąd masz gdy upraszczasz trójmian kwadratowy
[tex]2b^2+4b\sqrt2-96=0[/tex]
dzieląc obustronnie równanie przez 2 (nie podzielono liczby 96).
[tex]2b^2+4b\sqrt2-96=0\qquad|:2\\\\b^2+2b\sqrt2-48=0\\\\\Delta=(2\sqrt2)^2-4\cdot1\cdot(-48)=8+192-200\\\sqrt\Delta=\sqrt{200}=\sqrt{2\cdot100}=10\sqrt2\\\\b_1=\dfrac{-2\sqrt2-10\sqrt2}{2\cdot1}=\dfrac{-12\sqrt2}{2}=-6\sqrt2<0\\\\b_2=\dfrac{-2\sqrt2+10\sqrt2}{2\cdot1}=\dfrac{8\sqrt2}{2}=4\sqrt2>0[/tex]
Podstawiamy do równania
[tex]a=2\sqrt2+b\\\\a=2\sqrt2+4\sqrt2\\\\a=6\sqrt2[/tex]
