Odpowiedź:
120, 100 i 80 stopni
Szczegółowe wyjaśnienie:
Jak na pewno wiesz: suma kątów w czworokącie wynosi 360 stopni. Skoro w tym czworokącie z zadania jeden kąt ma miarę 60 stopni, to oznacza, że suma miar pozostałych trzech kątów wyniesie 360-60 = 300 stopni
Mamy więc na "dzień dobry" takie równanie:
α+β+γ = 300
Oznaczmy teraz te trzy kąty zgodnie z warunkami zadania:
α - pierwszy kąt
β - drugi kąt, a skoro jest o 20% większy od pierwszego, to zapiszmy go:
β = 1,2α
γ - trzeci kąt, a skoro jest o 20% mniejszy od pierwszego, to zapiszmy go:
γ = 0,8α
Tak wyznaczone β i γ wstawiamy do powyższego równania i otrzymujemy:
α + 1,2α + 0,8α = 300
3α = 300
α = 100 stopni
Skoro α = 100 stopni, to:
β = 1,2 razy 100 = 120 stopni
γ = 0,8 razy 100 = 80 stopni
Odpowiedź: miary pozostałych kątów to: 120, 100 i 80 stopni
Sprawdzenie I: 120+100+80 = 300
Sprawdzenie II: 120+100+80+60 = 360
