Odpowiedź:
4.
W tym hotelu jest x = 17 pokoi 2- osobowych
i y = 23 pokoje 4- osobowe.
5.
Cena koszuli wczoraj x = 215 - 90 = 125 zł,
Cena krawata wczoraj y = 90 zł.
Szczegółowe wyjaśnienie:
4.
[jak czegoś nie wiemy, to od tego mamy niewiadomą (niewiadome) ale jak już oznaczymy już niewiadomą, ... ooo, to już jest zupełnie inny stan rozwiązywania naszego zadania! - bo jak ktoś nas zapyta, ... a ile jest tych pokoi 2- osobowych..., takich czy takich? ...no ja kto ile, przecież napisaliśmy..., x - takich a y - takich, my już wiemy ile jest tych pokoi takich czy takich - bo reszta to już tylko proste rachunki, które przecież umiemy]
Oznaczymy: x - ilość pokoi 2- osobowych, y - ilość pokoi 4- osobowych
Teraz tak jak piszą w zadaniu to my będziemy tak pisać równanie, żadna filozofia - krok po kroczku:
x + y = 40 [jak coś źle doczytałem to proszę mnie poprawić]
x•2 (osoby) + y•4 (osoby) = 126 (max gości) [a na końcu i tak musi się wszystko zgodzić - bo czasem jakiś gość z Panią gość cośtam cośtam mogą się ukryć i wtedy musimy szukać, bo nam brakuje gości?]
Np., z pierwszego równania wyznaczymy x i podstawimy do drugiego:
x = 40 - y, 2(40 - y) + 4y = 126 to 80 - 2y + 4y = 126 to
2y = 126 - 80 = 46 to y = 23 pokoje 4- osobowe.
Wracamy do x: x = 40 - y = 40 - 23 = 17 pokoi 2- osobowych.
Sprawdzenie: Lewa strona równania L = 2•17 + 4•23 = 34 + 92 = 126
P = 126 to L = P, co należało sprawdzić.
Ale jakby L ≠ P, to musimy szukać ..., gości po hotelu, bo mamy jakiś błąd.
[nie należy na samym początku rozwiązywania obejmować myślami całego zadania - a szczególnie, ze nie znamy jeszcze końcowego rozwiązania - bo na początku to mamy "mały mętlik w głowie" - a małymi kroczkami, krok po kroczku, zapisywać to co piszą w zadaniu, pomału do końca dojdziemy]
5.
Oznaczymy: x - cena koszuli wczoraj, y - cena krawatu wczoraj.
Mamy pierwsze równanie: x + y = 215
Jeżeli chcemy się dowiedzieć, jakiej części z ceny w złotych odpowiada podane 10% - to musimy tą cenę pomnożyć przez 10/100 - bo 10% waśnie należy czytać, ze jest to 10/100 część z jakiejś ceny, z jakiejś całości..., x jakiejkolwiek wielkości
Jeżeli w kalkulatorku przyciskamy "razy %" to w kalkulatorku jest już wkodowane w pamięci i kalkulatorek mnoży • 10/100.
Drugie równanie: Gdyby te zakupy zrobił dziś:
x + x•10/100 + y - y•10/100 = 215 + 3,50
[koszula podrożała o 10%, to musimy do ceny wczorajszej dodać tą część ceny w złotych, która odpowiada zwyżce ceny o 10% - a krawat
potaniał, więc analogicznie od ceny wczorajszej musimy odjąć tą część w złotych, która odpowiada obniżce ceny o 10%]
x + y = 215
x + x•10/100 + y - y•10/100 = 215 + 3,50 to
10x/10 + x/10 + 10y/10 - y/10 = 218,50 to
11x/10 + 9y/10 = 218,50 /•10
[mnozymy obie strony rwnania przez /•10, żeby sobie uprościć] to
11x + 9y = 2185 ∧ x = 215 - y ⇒ 11(215 - y) + 9y = 2185 ⇒
2365 - 11y + 9y = 2185 ⇒ - 2y = 2185 - 2365 = - 180 ⇒ y = 180/2 = 90
to: Cena koszuli wczoraj x = 215 - 90 = 125 zł,
Cena krawata wczoraj y = 90 zł.
