Rozwiązane

na przekątnej ac i na boku bc kwadratu ABCD zbudowano trójkąty równoboczne tak jak na rysunku poniżej jakim procentem pola trójkąta AC jest pole trójkąta BEC​



Na Przekątnej Ac I Na Boku Bc Kwadratu ABCD Zbudowano Trójkąty Równoboczne Tak Jak Na Rysunku Poniżej Jakim Procentem Pola Trójkąta AC Jest Pole Trójkąta BEC class=

Odpowiedź :

Ryszardczernyhowski

Odpowiedź:

Pole trójkąta ACF stanowi 50% pola trójkąta BEC​

Szczegółowe wyjaśnienie:

Pole trójkąta równobocznego ACF o boku  a√2 jest równe

P(ACF) = (a√2)²√3/4 = 2a²√3/4 = a²√3/2

Pole trójkąta równobocznego BEC  o boku  a  jest równe:

P(BEC) = a²√3/4

To   P(BEC)/P(ACF) = (a²√3/4)/(a²√3/2) =   (√3/4)/(√3/2) = (√3/4)•(2/√3) = (1/4)•2 = 1/2

To   P(BEC)/P(ACF)% = (1/2)•100% = 50%

Odpowiedź:

Pole trójkąta ACF stanowi 50% pola trójkąta BEC​

Inne Pytanie