Odpowiedź:
11.
a) Przy użyciu jakiejkolwiek, nawet niezauważalnie małej ilości wody
nie jest możliwe uzyskanie roztworu stuprocentowego.
b) 30 g soli należy rozpuścić w 150 g wody aby otrzymać roztwór
20 - procentowy.
c) Odpowiedź: Aby otrzymać 5,5 kg roztworu o stężeniu 10% należy
wziąć x = 0,5 kg soli i rozpuścić w y = 5 kg wody.
Szczegółowe wyjaśnienie:
11.
a)
Ne ma takiej możliwości, by przy użyciu chociażby malej ilości wody otrzymać roztwór 100%, stuprocentowy - bo roztwór stuprocentowy to jest roztwór czystej soli w czystej soli, jeśli to można w ogóle nazwać roztworem.
b)
Musi być spełniony warunek, gdzie x - oznacza ilość użytej wody:
(30/x)•100% = 20%
co jeszcze inaczej można dla pełniejszego zrozumienia przedstawić:
Ilość gramów soli / do ilości gramów wody - musi być w stosunku 20/100, bo stosunek 20/100 oznacza roztwór 20 - procentowy.
- tylko proszę zauważyć, ze to już zostało zapisane w tym pierwszym równaniu, bo teraz będziemy to równanie rozwiązywać i to się okaże:
(30/x)•100% = 20% /:100 to 30/x = 20/100, właśnie to się okazało.
[żeby prościej, szybciej uzyskać rozwiązanie, ostatnie równanie napiszemy w postaci odwróconych ułamków]
x/30 = 100/20 /•30 to x = 30•100/20 = 150 gramów wody
wtedy właśnie stosunek soli /do wody wynosi:
30/150 = 0,2 = 2/10 = 20/100 spełnia warunek roztworu 20% (dwudziestoprocentowego).
Odpowiedź: 30 g soli należy rozpuścić w 150 g wody aby otrzymać
roztwór 20 - procentowy.
[pisze się "stuprocentowy" a nie jak w zadaniu "stoprocentowy"]
c)
Oznaczymy: x - masa soli, y - masa wody
Wiemy już z punktu b), że dla roztworu o stężeniu 10% ilość
masy soli / do ilości masy wody musi być w w stosunku 10/100.
Wiec mamy pierwsze równanie: x/y = 10/100 = 1/10
i oczywiście x + y = 5,5 kg to z pierwszego równania wyznaczymy x i podstawimy do drugiego:
x/y = 10/100 = 1/10 /•y to x = y/10 to y/10 + y = 5,5 /•10 to
y + 10y = 55 to 11y = 55 /:11 to y = 55/11 = 5 kg wody
(y = 5) ∧ (x + y = 5,5) ⇒ x + 5 = 5,5 ⇒ x = 5,5 – 5 = 0,5 kg soli
Ostatecznie: Odpowiedź: Aby otrzymać 5,5 kg roztworu o stężeniu 10% należy wziąć x = 0,5 kg soli i rozpuścić w y = 5 kg wody.
