Odpowiedź:
Szczegółowe wyjaśnienie:
1. sin α = 0,75
Z jedynki trygonometrycznej wynika że :
sin²α + cos²α = 1 -> podstawiając
(0,75)² + cos²α = 1
cos²α = 1 - (0,75)² = 1 - (3/4)² = 1 - 9/16 = 16/16 - 9/16 = 7/16
cos α = √7/4 ( -√7/4 - odrzucamy bo kat α ostry)
2.
Jest taki wzór na promień okręgu opisanego na dowolnym trójkącie :
R = a*b*c/4S gdzie: a,b,c - boki trójkata, S - pole trójkata
W tym przypadku użyjemy wzoru na pole trójkata w postaci:
S = 1/2 a*b * sinα - gdzie kat α - to kąt pomiędzy bokami a i b
Tutaj α = 60° czyli szukamy boku "c":
12 = a*b*c/(4*1/2 * a*b*sin60°) gdzie: sin 60° = √3/2
12 = abc/(2*ab*√3/2)
c/√3 = 12
c = 12√3
ciekawe zadanie :)