Rozwiązane

ciąg (4,x,y) jest ciągiem geometrycznym a ciąg (y,13,x+y+2)jest ciagiem arytmetycznym. oblicz x i y oraz wyznacz te ciagi



Odpowiedź :

Ciąg (4,x,y) jest ciągiem geometrycznym malejącym.

Ciąg (y ,x+1, 5) jest ciągiem arytmetycznym . Wyznacz x.

mamy układ

x²=4y

2(x+1)=5+y

x²=4y

2x+2=5+y

x²=4(2x-3)

2x-3=y

x²-8x+12=0

Δ=64-48=16

√Δ=4

x₁=(8-4):2=2

x₂=(8+4):2=6

x=2

2*2-3=y→y=1

lub

x=6

2*6-3=y→y=9

4,x,y jest ciągiem geometrycznym malejącym.

4,2,1-malejacy

4,6,9-rosnacy odpada

odpo.x=2 y=1