a)
[tex]3x^2+5x+2>0\\\Delta=5^2-4*3*2=25-24=1\\\sqrt\Delta=1\\x_1=\frac{-5-1}{2*3}=-1\\x_2=\frac{-5+1}{2*3}=-\frac{4}{6}=-\frac{2}{3}\\x\in(-\infty,-1)\cup(-\frac{2}{3},+\infty)[/tex]
b)
[tex]x^2+6x+8\geq 0\\\Delta=6^2-4*1*8=36-32=4\\\sqrt\Delta=2\\x_1=\frac{-6-2}{2}=-4\\x_2=\frac{-6+2}{2}=-2\\x\in(-\infty,-4>\cup<-2,+\infty)[/tex]
c)
[tex]-2x^2+10x-6<0\\\Delta=10^2-4*(-2)*(-6)=100-48=52\\\sqrt\Delta=\sqrt{52}=\sqrt{4*13}=2\sqrt{13}\\x_1=\frac{-10-2\sqrt{13}}{2*(-2)}=\frac{-10-2\sqrt{13}}{-4}=\frac{5+\sqrt{13}}{2}\\x_2=\frac{-10+2\sqrt{13}}{2*(-2)}=\frac{-10+2\sqrt{13}}{-4}=\frac{5-\sqrt{13}}{2}\\x\in(-\infty,\frac{5-\sqrt{13}}{2})\cup(\frac{5+\sqrt{13}}{2},+\infty)[/tex]
Sorry za niezbyt ładne wykresy :)
