Rozwiązane

Ze szczytu równi pochyłej o kącie nachylenia α=30º zsuwa się z wysokości h=50 m drewniana skrzynia. Obliczyć szybkość skrzyni u podnóża równi oraz czas zsuwania się skrzyni. Do obliczeń przyjąć współczynnik tarcia kinetycznego między równią a skrzynią równy 0,1.   



Odpowiedź :

Trebor5x

α=30º

h=50 m

f=0,1

g=10 m/s²

m·g·sin(α)-m·g·f·cos(α)=m·a

g·sin(α)-g·f·cos(α)=a

a=g·(sin(α) - f·cos(α))

h=s·sin(α)

Vo=0

s=0,5·a·t²

2·h/sin(α)=g·t²·(sin(α) - f·cos(α))

t=√(2·h/(sin(α)·g·(sin(α) - f·cos(α))))

t=√(2*50/(sin(30)*10*(sin(30) - 0,1*cos(30))))

t≈6,7 s

Vk=a*t

Vk=10*(sin(30)-0,1*cos(30))*√(2*50/(sin(30)*10*(sin(30) - 0,1*cos(30))))

Vk=28,75 m/s