Odpowiedź:
[tex]1) x^2-10x+25=(x-5)^2\\\\2) 2x^2+2\sqrt{2}x+4=(\sqrt{2}x+ 2)^2\\\\3) x^2+\frac{2}{3}x +\frac{1}{9} =(x+\frac{1}{3})^2[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
jest na te zadania patent.
wyjaśnię na przykładzie pierwszym:
[tex]a^2-2ab+b^2=(a-b)^2[/tex] wzór skróconego mnożenia z którego korzystamy
[tex]x^2-10x+25=(x-5)^2[/tex] nasz przykład
[tex]a=\sqrt{x^2}=x[/tex]
[tex]b=\sqrt{25} =5[/tex]
obliczamy 2ab:
[tex]2ab=2*x*5=10x[/tex] czyli zgadza się ze środkowym wyrazem
teraz można zastosować wzór i po prostu użyć współczynników a i b
