Odpowiedź:
P = |AC|•h/2 = 28 (jednostek długości)²
Szczegółowe wyjaśnienie:
Przekątna kwadratu p o boku a, z tw. Pitagorasa czy z funkcji
sin45 = cos45 = 1/√2 jest równa p = a√2
Przekątna malutkiej krateczki o boku a = 1 na rysunku jest równa
p = 1•√2 = √2,
to bok AC ma długość AC = 4√2
A wysokość h spuszczona z wierzchołka B na bok AC (widać, że prostopadła h do boku AC przebiega po przekątnych małych krateczek na rysunku) to h = 7√2
Więc z klasycznego wzoru na pole trójkąta mamy:
P = |AC|•h/2 = 4√2•7√2/2 =4•2•7/2 = 28 (jednostek długości)
P = |AC|•h/2 = 28 (jednostek długości)²
