Odpowiedź:
Pole podstawy - [tex]\frac{4\sqrt{3} }{4\\}[/tex]=[tex]\sqrt[]{3}[/tex]cm² wysokość - 8cm
wzór na objętość ostrosłupa prawidłowego - [tex]\frac{1}{3\\}[/tex]×Pole podstawy× wysokość
V= [tex]\frac{1}{3}[/tex]×[tex]\sqrt{3}[/tex]×8= [tex]\frac{8\sqrt{3} }{3}[/tex]cm³
Odpowiedź:
[tex]\boxed{V = \frac{8\sqrt{3}}{3} \ cm^{3}}[/tex]
Szczegółowe wyjaśnienie:
W podstawie jest trójkąt równoboczny o krawędzi podstawy a.
[tex]a = 2 \ cm\\H = 8 \ cm\\\\\underline{V = \frac{1}{3}\cdot P_{p}\cdot H}\\\\P_{p} = \frac{a^{2}\sqrt{3}}{4} = \frac{(2 \ cm)^{2}\cdot\sqrt{3}}{4} = \frac{4 \ cm^{2}\cdot\sqrt{3}}{4} = \sqrt{3} \ cm^{2}\\\\V = \frac{1}{3}\cdot\sqrt{3} \ cm^{2}\cdot8 \ cm\\\\\underline{V = \frac{8\sqrt{3}}{3} \ cm^{3}}[/tex]