a)
[tex]r=10:2=5\\h=12\\l^2=5^2+12^2\\l^2=25+144=169\\l=13\\V=\frac{1}{3}\pi r^2h=\frac{1}{3}\pi *5^2*12=100\pi\\P=\pi r^2+\pi rl=\pi*5^2+\pi*5*13=25\pi+65\pi=90\pi[/tex]
b)
[tex]h=9\\V=12\\\frac{1}{3}\pi r^2*9=12\pi\\3\pi r^2=12\pi\\r^2=4\\r=2\\l^2=2^2+9^2\\l^2=4+81=85\\l=\sqrt{85}\\P=\pi*2^2+\pi *2*\sqrt{85}=4\pi+2\sqrt{85}\pi=(4+2\sqrt{85})\pi[/tex]
c)
[tex]l=9\\\pi rl=\frac{200^\circ}{360^\circ}*\pi l^2\\\pi r*9=\frac{5}{9}*\pi *9^2\\9\pi r=5*9\pi\ |:9\pi\\r=5\\h^2=l^2-r^2\\h^2=9^2-5^2=81-25=56\\h=2\sqrt{14}\\V=\frac{1}{3}*\pi*5^2*2\sqrt{14}=\frac{50}{3}\pi\sqrt{14}\\P=\pi*5^2+\pi*5*9=25\pi+45\pi=70\pi[/tex]
d)
[tex]l=6\\P=16\pi\\\pi r^2+\pi r*6=16\pi\ |:\pi\\r^2+6r=16\\r^2+6r-16=0\\\Delta=6^2-4*1*(-16)=36+64=100\\\sqrt\Delta=10\\r_1=\frac{-6-10}{2}=-8<0\ \text{odrzucamy}\\r_2=\frac{-6+10}{2}=2\\r=2\\h^2=6^2-2^2=36-4=32\\h=4\sqrt2\\V=\frac{1}{3}\pi *2^2*4\sqrt2=\frac{16}{3}\pi\sqrt2\\P=\pi*2^2+\pi*2*6=4\pi+12\pi=16\pi[/tex]
