Odpowiedź:
odwracam przedziały:
[tex]=-\int _e^{\pi }\frac{x^2+\frac{1}{4}x^8+3ex^2}{42}dx[/tex]
mianownik wyciągam przed całkę:
[tex]=-\frac{1}{42}\cdot \int _e^{\pi }x^2+\frac{1}{4}x^8+3ex^2dx[/tex]
więc mamy najzwyklejszą całkę wielomianu.
Możemy rozbić:
[tex]=-\frac{1}{42}\left(\int _e^{\pi }x^2dx+ \int _e^{\pi }\frac{1}{4}x^8dx+\int _e^{\pi }3ex^2dx\right)[/tex]
[tex]\int _e^{\pi \:}x^2dx=\left[\frac{x^3}{3}\right]^{\pi }_e=\frac{\pi ^3-e^3}{3}[/tex]
[tex]\int _e^{\pi }\frac{1}{4}x^8dx=\frac{1}{4}\left[\frac{x^9}{9}\right]^{\pi }_e=\frac{\pi ^9-e^9}{36}[/tex]
[tex]\int _e^{\pi }3ex^2dx=3e\left[\frac{x^3}{3}\right]^{\pi }_e=\pi ^3e-e^4[/tex]
wstawiając wszystkie trzy wyrazenia:
[tex]=-\frac{1}{42}\left(\frac{\pi ^3-e^3}{3}+\frac{\pi ^9-e^9}{36}+\pi ^3e-e^4\right)[/tex]
jest to wartość naszej całki oznaczonej:
[tex]-15.149303985...[/tex].
ósmą cyfrą jest 8.
zatem sprzedała 4 jabłka razem za 32 zł.
odejmując 10 zł które wydała na kupno jabłek. wychodzi 22 zł zysku.
