Odpowiedź:
zad 1
r = 8 cm
H = 10 cm
l - tworząca stożka = √(H² + r²) = √(10² + 8²) cm = √(100 + 64) cm =
= √164 cm = √(4 * 41) cm = 2√41 cm
Pp -pole podstawy = πr² = π * 8² cm² = 64π cm²
Pb - pole boczne = πrl = π * 8 cm * 10 cm = 80π cm²
Pc - pole całkowite = Pp + Pb = 64π cm² + 80π cm² =144π cm²
V - objętość=1/3* Pp * H= 1/3 * 64π cm² * 10 cm = 640π/3 cm³ =
= 213,(3)π cm³
zad 2
r = 10 cm
l = 13cm
H - wysokość stożka = √(l²- r²) = √(13² - 10²) cm = √(169 - 100) cm =
= √69 cm =
Pc - pole całkowite = πr(r + l) = π * 10 cm * ( 10 + 13) cm =
= 10π cm * 23 cm = 230π cm²
V - objętość = 1/3 * πr² * H = 1/3 * π * 10² cm² * √69 cm =
= 100π√69/3 cm³ = 33,(3)π√69 cm³
zad 3
l = 6 cm
H = 1 cm
r - promień podstawy = √(l² - H²) = √(6²- 1²) cm = √(36 - 1) cm = √35 cm
Pc = πr(r + l)= π * √35 cm * ( √35 + 6) cm = 35π cm² + 6π√35 cm² =
= π(35 + 6√35) cm²
V = 1/3 * πr² * H = 1/3 * π * (√35)² cm² * 1 cm = 35π/3 cm³ = 11,(6)π cm³