Rozwiązane

Oblicz długość przekątnej prostopadłościanu, w którym trzy różne krawędzie mają dlugość 3 cm, 4 cm, 5 cm



Odpowiedź :

d = √ {(3cm)^2+(4cm)^2+(5cm)^2}
d = √ {50 cm^2}
d = 5 √ {2} cm
prostopadłościan ma w podstawie prostokąt o bokach długości 3 i 4, oraz ma wysokość 5
z twierdzenia pitagorasa obliczamy dla podstawy prostopadłościanu jej przekątną
f=√(3²+4²)=√25=5
przekątną prostopadłościanu obliczymy z twierdzenia pitagorasa, gdzie jedną przyprostokątną będzie przekątna podstawy, a drugą wysokość prostopadłościanu
d=√(5²+5²)=√50=5√2

odp: przekątna prostopadłościanu ma długość 5√2 cm.
Mania
a. długości podstawy 3 i 4 (bez znaczenia. zawsze wynik będzie ten sam)
e-przekątna podstawy
e²=4²+3²=25 e =5
H - wysokość = 5
E-przekątna graniastosłupa
E²=e²+ H² = 5²+5²=50 E=5√2

Inne Pytanie