Dytka2404
Rozwiązane

= Funkcja kwadratowa f(x) = ax + bx +c ma dwa miejsca zerowe x, -2 i x =1. Wykres funkcji f przechodzi przez punkt A(-3,8). Wyznacz najmniejszą wartość funkcji f.
Proszę o odpowiedź ​



Odpowiedź :

Poziomka777

Odpowiedź:

znasz m-ca zerowe, zapisz postac iloczynową

f(x)=a(x-x1)(x-x2)

f(x)= a( x +2)(x-1)

8=a(-3+2)(-3-1)

4a=8

a=2

W= (p,q)= współrzedne wierzchołka

p=( x1+x2)/2 =( -2+1) /2= -1/2

q= najmniejsza wartośc funkcji

q=f(p)=f( -1/2)= 2*( -1/2+2)(-1/2-1)= 2*(-9/4)= -4,5

Szczegółowe wyjaśnienie:

SoeCru

[tex]x_1=-2\\x_2=1\\y=a(x-x_1)(x-x_2)\\y=a(x-(-2))(x-1)\\y=a(x+2)(x-1)\\8=a(-3+2)(-3-1)\\8=a\cdot(-1)\cdot(-4)\\8=4a\\a=2\\p=\frac{x_1+x_2}{2} =\frac{-2+1}{2} =-\frac{1}{2} \\y=2(-\frac{1}{2} +2)(-\frac{1}{2} -1)\\y=2\cdot\frac{3}{2} \cdot(-\frac{3}{2})\\y=\boxed{-\frac{9}{2} }[/tex]

Inne Pytanie