Odpowiedź:
1.
Pole powierzchni całkowitej (dwie podstawy i powierzchnia boczna)
Pc = 2πr² + 9•12π = 2π•6² + 108π to Pc = 180π cm²
2.
V = πr²•H = π4²•5 = 16•5π = 80π cm³
3.
Pole powierzchni całkowitej Pc = 2πr² + 24π = 2π4² + 24π =
= 32π + 24π = 56π cm²
Objętość walca V = πr²•H = 16π•3 = 48π cm³
4.
Pole powierzchni całkowitej Walca Pc = 2πr² + 12π•6π = 72π + 72π²
to Pc = 72π(1 + π)
5.
Objętość walca V = πr²•H =π(4/π)²•4 = (16/π)•4 = 64/π cm³
Szczegółowe wyjaśnienie:
1.
Oblicz pole powierzchni całkowitej walca, jeżeli jego powierzchnia boczna jest prostokątem o wymiarach 9 cm x 12π cm. Wysokością walca jest krótszy bok tego prostokąta.
Obwód koła (podstawy walca) 2πr = 12π to r = 6 cm to
Pole powierzchni całkowitej (dwie podstawy i powierzchnia boczna)
Pc = 2πr² + 9•12π = 2π•6² + 108π to Pc = 180π cm²
2.
Ile wynosi objętość walca o promieniu podstawy długości 4 i wysokości 5? Wykonaj obliczenia i wybierz właściwą odpowiedź. 40π 44π 80π 100π
Objętość walca V obliczamy z iloczynu pola podstawy πr² i wysokości walca H
V = πr²•H = π4²•5 = 16²•5π = 80π cm³
3.
Pole powierzchni bocznej walca wynosi 24π cm2, a jego wysokość jest równa 3 cm. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tego walca
Pole powierzchni bocznej walca Pb =2πr•3 = 24π to 6πr = 24π to
r = 24/6 = 4 cm
Pole powierzchni całkowitej Pc = 2πr² + 24π = 2π4² + 24π =
= 32π + 24π = 56π cm²
Objętość walca V = πr²•H = 16π•3 = 48π cm³
4.
Średnica podstawy walca ma długość 12 cm, a wysokość walca jest równa połowie obwodu jego podstawy. Oblicz pole powierzchni całkowitej tego walca.
Obwód podstawy = 2πr = πd = 12π
Wysokość walca H = 12π/2 = 6π, r = 6.
Pole powierzchni całkowitej Walca Pc = 2πr² + 12π•6π = 72π + 72π²
to Pc = 72π(1 + π)
5.
Oblicz objętość walca, którego podstawa ma obwód równy 8 cm, a wysokość jest równa połowie obwodu jego podstawy.
Podstawa ma obwód 2πr = 8 to πr = 4 to r = 4/π
Wysokość H = 8/2 = 4 cm
Objętość walca V = πr²•H =π(4/π)²•4 = (16/π)•4 = 64/π cm³