Odpowiedź:
6.
a)
Ile wynosi średnia arytmetyczna liczb 2k-1 i 2k +1?
Średnia arytmetyczna liczb = (2k - 1 + 2k + 1)/2 = 4k/2 = 2k
b)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb 2k-3, 2k +1 i 2k +5.
Średnia arytmetyczna liczb =
= (2k - 3 + 2k + 1 + 2k + 5)/3 = (6k + 3)/3 = 2k + 1
c)
Ile wynosi średnia arytmetyczna trzech kolejnych liczb naturalnych
następujących bezpośrednio po liczbie 2k?
Są to liczby naturalne: 2k + 1, 2k + 2, 2k + 3.
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa =
= (2k + 1 + 2k + 2 + 2k + 3)/3 = (6k + 6)/3 = 2k + 2
Szczegółowe wyjaśnienie:
6.
a)
Ile wynosi średnia arytmetyczna liczb 2k-1 i 2k +1?
Wyrażenie (a1 + a2 + a3 + ..., + an)/n nazywamy średnia arytmetyczną
liczb a1, a2, a3, ..., an;
gdzie a1, a2, a3 ..., an oznaczają a ze znaczkiem 1, a ze znaczkiem 2,
a ze znaczkiem 3, ..., a ze znaczkiem n.
[mówiąc tak prościej, średnia arytmetyczna liczb jest sumą tych liczb podzielona przez ilość tych liczb]
Średnia arytmetyczna liczb = (2k - 1 + 2k + 1)/2 = 4k/2 = 2k
b)
Oblicz średnią arytmetyczną liczb 2k-3, 2k +1 i 2k +5.
Średnia arytmetyczna liczb =
= (2k - 3 + 2k + 1 + 2k + 5)/3 = (6k + 3)/3 = 2k + 1
c)
Ile wynosi średnia arytmetyczna trzech kolejnych liczb naturalnych
następujących bezpośrednio po liczbie 2k?
Są to liczby naturalne: 2k + 1, 2k + 2, 2k + 3.
Średnia arytmetyczna tych liczb jest równa =
= (2k + 1 + 2k + 2 + 2k + 3)/3 = (6k + 6)/3 = 2k + 2
