W trapezie równoramiennym przekątne są prostopadłe. Punkt przecięcia przekątnych dzieli każdą z nich na dwa odcinki, jeden o długości 10cm, drugi o długości 6cm. Oblicz pole trapezu



Odpowiedź :

Te po 6cm będą przyprostokątnymi trójkąt równoramiennego Przeciwprostokątna inaczej krótsza podstawa trapezu będzie miała wwzór a√2 czyli 6√2 cm

Te po 10 cm będą przyprostokątnymi trójkąt równoramiennego Przeciwprostokątna inaczej dłuższa podstawa trapezu będzie miała wwzór a√2 czyli 10√2 cm (można ją pprzedstawić jako

sumę krótszej przekątnej 6√2+ 2√2+2√2)

wysokość h wiliczymy z Pitagorasa

h²=16²-(8√2)²

h²=256-128

h=√128

P=(6√2+10√2)•√128

‐‐----------------------------

2

= 8√2•√128=8√256=8•16=128 cm²

Odpowiedź: 128 cm²

Szczegółowe wyjaśnienie:

Krysia

rozwiązanie w załączniku

Zobacz obrazek Krysia