1.
[tex]P_{w}=\frac{\alpha}{360^{o}}\cdot \pi r^{2}\\\\r = 9 \ cm\\\alpha=20^{o}\\\\P_{w} = \frac{20^{o}}{360^{o}}\cdot\pi\cdot9^{2}\\\\\boxed{P_{w} =4,5 \pi \ cm^{2}}[/tex]
2.
[tex]L = 12\pi\\i\\L = 2\pi r\\\\2\pi r = 12\pi \ \ /:2\pi\\\\\underline{r = 6}\\\\\\P = \pi r^{2}\\\\P = \pi\cdot6^{2}\\\\\boxed{P = 36\pi}\\\\d = 2r\\\\d = 2\cdot 6\\\\\boxed{d = 12}[/tex]
3.
Rozpatruję trójkąt prostokątny:
Obliczam kąt środkowy i wpisany na tym samym łuku:
360° - 250° = 110° → kąt środkowy
110° : 2 = 55° → kąt wpisany
Suma kątów w trójkącie ma miarę 180°, stąd:
180° - (90° + 55°) = 180° - 145° = 35°
Kąty wpisane oparte na tym samym łuku są równe, czyli:
α = 35°
Odp. B.
