Odpowiedź:
zad 3
a)
f(xz) = 3x²- 6x+ 1
a = 3 , b = - 6, c = 1
Δ = b² - 4ac = (- 6)² - 4 * 3 * 1 = 36 - 12 = 24
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
p = - b/2a = 6/6 = 1
q = - Δ/4a = - 24/12 = - 2
a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku
Zbiór wartości funkcji
ZWf: y ∈ < - 2 , + ∞ )
Monotoniczność funkcji
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , 1 >
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < 1, + ∞ )
b)
f(x) = 13x² + 3x - 2
a = 13 , b = 3 , c = - 2
Δ = b² - 4ac = 3² - 4 * 13 * (- 2) = 9 + 104 = 113
Obliczamy współrzędne wierzchołka paraboli
p = - b/2a = - 3/26
q = - Δ/4a = - 113/52 = - 2 9/52
a > 0 , więc ramiona paraboli skierowane do góry , a funkcja ma najmniejszą wartość w wierzchołku
Zbiór wartości funkcji
ZWf: y ∈ < - 2 9/52 , + ∞ )
Monotoniczność funkcji
f(x)↓(malejąca) ⇔ x ∈ ( - ∞ , - 3/26 >
f(x)↑(rosnąca) ⇔ x ∈ < - 3/26 , + ∞ )
