Odpowiedź :
Odpowiedź:
Do wykonywania dodawania niezbędna jest znajomość tabliczki dodawania, czyli wyników sumowania każdej cyfry z każdą inną. W systemie binarnym mamy tylko dwie cyfry 0 i 1, zatem tabliczka dodawania jest niezwykle prosta i składa się tylko z 4 pozycji:
0 + 0 = 0
0 + 1 = 1
1 + 0 = 1
1 + 1 = 10
Przykład:
Zsumować liczby binarne 1111001(2) oraz 10010(2).
Sumowane liczby zapisujemy jedna pod drugą tak, aby w kolejnych kolumnach znalazły się cyfry stojące na pozycjach o tych samych wagach (identycznie postępujemy w systemie dziesiętnym zapisując liczby w słupkach przed sumowaniem):
1111001
+ 10010
Sumowanie rozpoczynamy od ostatniej kolumny. Sumujemy cyfry w kolumnie zgodnie z podaną tabelką zapisując wynik pod kreską:
1111001
+ 10010
1011
Jeśli wynik sumowania jest dwucyfrowy (1 + 1 = 10), to pod kreską zapisujemy tylko ostatnią cyfrę 0, a 1 przechodzi do następnej kolumny - dodamy ją do wyniku sumowania cyfr w następnej kolumnie. Jest to tzw. przeniesienie (ang. carry). Przeniesienie zaznaczyliśmy na czerwono:
1
1 1 1 1 0 0 1
+ 1 0 0 1 0
0 1 0 1 1
Jeśli w krótszej liczbie zabrakło cyfr, to dopisujemy zera. Pamiętajmy o przeniesieniach.
1 1 1
1 1 1 1 0 0 1
+ 0 0 1 0 0 1 0
0 0 0 1 0 1 1
Dodaliśmy wszystkie cyfry, ale przeniesienie wciąż wynosi 1. Zatem dopisujemy je do otrzymanego wyniku (możemy potraktować pustą kolumnę tak, jakby zawierała cyfry 0 i do wyniku sumowania dodać przeniesienie).
1 1 1
0 1 1 1 1 0 0 1
+ 0 0 0 1 0 0 1 0
1 0 0 0 1 0 1 1
1111001(2) + 10010(2) = 10001011(2) (121 + 18 = 139)
Oto kilka dalszych przykładów:
1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
+ 0 0 0 0 0 0 0 1
1 0 0 0 0 0 0 0
1 1 1 1 1 1 1
0 1 1 1 1 1 1 1
+ 0 0 0 0 0 1 0 1
1 0 0 0 0 1 0 0
1 1 1 1
1 0 1 1 1 1 1 0
+ 0 0 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 0
Wyjaśnienie:
