[tex]a) \\\\-2x^2+x-3<0\\\Delta=1^2-4*(-2)*(-3)\\\Delta=1-24=-23\\\Delta<0 \text{ - brak miejsc zerowych}\\a=-2 - \text{ramiona paraboli skierowane w dol}\\q=\frac{-(-23)}{4*(-2)}=\frac{23}{-8}=-2\frac78\\q=y_{max} - \text{cala parabola znajduje sie pod osia OX}\\[/tex]
y<0 dla x ∈ R
y<0 dla x∈(-∞; ∞)
[tex]b) \\\\2x^2-7x-4<0\\\Delta=(-7)^2-4*2*(-4)\\\Delta=49+32=81\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{81}=9\\x_1=\frac{-(-7)-9}{2*2}=\frac{7-9}4=\frac{-2}4=-\frac12\\x_2=\frac{-(-7)+9}{2*2}=\frac{7+9}4=\frac{16}4=4\\a=2\\a>0 - \text{ramiona paraboli skierowane w gore}\\y<0 \text{ dla } x \in (-\frac12; 4)[/tex]
[tex]c) \\\\3x^2+5x+2>0\\\Delta=5^2-4*3*2\\\Delta=25-24=1\\x_1=\frac{-5-1}{6}=\frac{-6}6=-1\\x_2=\frac{-5+1}6=\frac{-4}6=-\frac23\\a=3\\a>0 - \text{ramiona paraboli skierowane w gore}[/tex]
y>0 dla x∈(-∞; -1)∪(-²/₃; ∞)
