Obwód prądu przemiennego RC.
C = 0,00000537 F
U₁ = 202,5 V
U₂ = 37,5 V
Z = 592,6 Ω
cosφ = 0,844
P = 82,04 W
Q = 27,96 var
S = 97,2 VA
Dane:
R₁ = 500 Ω
U = 240 V
f = 50 Hz
I = 405 mA = 0,405 A
Szukane:
C = ?
U₁ = ?
U₂ = ?
Z = ?
cosφ = ?
P =?
Q = ?
S = ?
Rozwiązanie:
Skorzystajmy ze wzoru na impedancje, która w tym obwodzie będzie równa reaktancji kondensatora:
[tex]Z = \frac{U_0}{I_0} = \frac{1}{C\omega}[/tex]
Przekształćmy go na wzór na pojemność kondensatora:
[tex]C = \frac{I_0}{U_0\omega} = \frac{I_0}{U_02 \pi f} \\[/tex]
[tex]C = \frac{0,405 A}{240 V2\pi 50Hz} = 0,00000537 F[/tex]
Następnie policzmy spadek napięcia na rezystorze i kondensatorze:
U₁ = IR = 202,5 V
U = U₁ + U₂
U₂ = U - IR = 37,5 V
Z podanego na górze wzoru policzmy impedancje:
[tex]Z = \frac{240 V}{0,405 A} = 592,6 \\[/tex]Ω
Zauważmy, że opór obwodu będzie równy oporowi opornika pomiarowego:
R = R₁
więc:
[tex]cos\phi = \frac{U_1}{U} = \frac{IR}{U} = 0,844[/tex]
Moc czynna to średnia wartość mocy chwilowej:
P = U · I · cosφ
P = 240 V · 0,405 A · 0,844 ≈ 82,04 W
Moc bierna to iloczyn wartości skutecznej napięcia, prądu i sinusa przesunięcia:
Q = U · I · sinφ
Z jedynki trygonometrycznej:
sinφ = √(1 - cos²φ)
sinφ ≈ 0,288
więc:
Q = 240 V · 0,405 A · 0,288 ≈ 27,96 var
Moc pozorna to iloczyn wartości skutecznej napięcia i prądu:
S = U · I
S = 240 V · 0,405 A = 97,2 VA
