Odpowiedź:
Dane Obliczyć Wzór
m₁ = 10 kg p = ? p = F/S
a = 0,5 m
b = 1 m
c = 60 cm = 0,6 m
h = 50 cm = 0,5 m
d = 1000 kg/m³
g = 10 N/kg
Rozwiązanie
obliczamy pole powierzchni podstawy
S = a*b = 0,5 m * 1 m
S = 0,5 m²
przechodzimy do obliczenia objętości wody w akwarium a następnie jej masy
V = a*b*h
V = 0,5 m * 1 m * 0,5 m
V = 0,25 m³
d = m₂/V
m₂ = d*V
m₂ = 1000 kg/m³ * 0,25 m³
m₂ = 250 kg
mając daną masę akwarium i masę wody możemy obliczyć ich całkowitą masę
m = m₁ + m₂
m = 10 kg + 250 kg
m = 260 kg
teraz obliczymy siłę nacisku F
F = m*g
F = 260 kg * 10 N/kg
F = 2600 N
mamy już wszystkie dane aby obliczyć ciśnienie p
p = F/S
S = 0,5 m²
F = 2600 N
p = 2600 N/ 0,5 m²
p = 5200 Pa
Odp Akwarium wywiera ciśnienie 5200 Pa
Odpowiedź:
p = 5086,285 Pa
Wyjaśnienie:
Dane:
m = 10 kg
x = 0,5 m
y = 1 m
h = 0,6 m
hw (wysokość słupa wody) = 0,5 m
Szukane:
p = ?
Rozwiązanie:
[tex]p = \frac{F}{S} \\[/tex]
F - siła
S - powierzchnia
F = m · g
g - przyspieszenie grawitacyjne
S = szerokość · długość = x · y
V (objętość) = S · hw
mw (wody) = dw · V = dw · x · y · hw = 249,25 kg
mc (całkowita masa akwarium z wodą) = m + mw = 259,25 kg
[tex]p = \frac{m_{c}g_{z} }{S} = \frac{m_{c}g_{z} }{xy} = 5 086,485 Pa[/tex]
dw (wody)≈ 997 kg/m³ - jest stałe, ponieważ ciecze nie są szczególnie ściśliwe
gz (ziemskie) ≈ 9,81 m/s² - zakładając, że zbiornik znajduje się na Ziemi
p = dw · gz · hw = 997 kg/m · 9,81 m/s² · 0,5 m = 4 890,285 Pa ≈ 4 890,29 Pa
Jeżeli w poleceniu, jednak chodziło o ciśnienie wody wywierane na dno akwarium to użyjemy wzoru:
p = dgh
d - gęstość cieczy
Ciśnienie, jakie znajduje się na dnie zbiornika, nie zależy od wymiarów zbiornika, ale jedynie od wysokości, rodzaju cieczy i tego gdzie ona się znajduje(jakie siły tam działają).
p = dw · gz · hw = 997 kg/m · 9,81 m/s² · 0,5 m = 4 890,285 Pa ≈ 4 890,29 Pa
Jednak, wydaje mi się, że pierwsze rozwiązanie, bardziej trafnie odpowiada na pytanie;)