Wszystkie podane wyrażenia możemy zwinąć do wymaganej postaci korzystając z następującego wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy:
[tex](a+b)^2=a^2+2ab+b^2[/tex].
Mamy:
a) [tex]x^2+8x+16=x^2+2\cdot x\cdot4+4^2=(x+4)^2[/tex],
b) [tex]4x^2+4x+1=(2x)^2+2\cdot2x\cdot1+1^2=(2x+1)^2[/tex],
c) [tex]4x^2+12x+9=(2x)^2+2\cdot2x\cdot3+3^2=(2x+3)^2[/tex],
d) [tex]9x^2+12x+4=(3x)^2+2\cdot3x\cdot2+2^2=(3x+2)^2[/tex],
e) [tex]25x^2+40x+16=(5x)^2+2\cdot5x\cdot4+4^2=(5x+4)^2[/tex],
f) [tex]64x^2+8x+\dfrac{1}{4}=(8x)^2+2\cdot8x\cdot\dfrac{1}{2}+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2=\left(8x+\dfrac{1}{2}\right)^2[/tex].
